Сергей Горобченко появился на свет 29 июля 1972 года в Свердловской области. В ранние годы мальчик проявлял себя прилежным учеником, увлекался спортом, в частности футболом и волейболом. Какое-то время ходил в музыкальную школу, но эта область не давалась будущему актеру, и вскоре он забросил занятия.
После школы Сергей поступил в ЛГИТМиК. Его входным билетом стала декламация отрывка из произведения Толстого «Анна Каренина», которой Горобченко удалось покорить приемную комиссию. Получив диплом профессионального актера, Горобченко вошел в труппу одного из театров Северной столицы, а одновременно с этим участвовал в антрепризах Михаила Боярского, который впоследствии посодействовал тому, чтобы Сергея приняли в «Ленком». Там Горобченко сыграл множество главных ролей в культовых постановках.
На экране юный актер из провинции дебютировал в многосерийном проекте «Агент национальной безопасности», где ему сразу досталась одна из ведущих ролей. Вскоре актера заметили многие режиссеры, стало поступать все больше интересных предложений, и Горобченко быстро утвердился в статусе перспективного молодого актера.
На втором курсе Сергей сошелся со своей коллегой Александрой Флоринской, которая подарила ему первенца Глеба. В 2008 году он отвел под венец Полину Невзорову. Звездная пара стала многодетными родителями: в браке у них родилось трое сыновей и дочь.
