Лазаро Алонсо появился на свет 25 марта 1974 года в американском городе Вашингтон, округе Колумбия. У актера афро-кубинские корни, его родители были беженцами с острова в первом поколении. Отец Лазаро рано ушел из жизни, и забота о сыне целиком легла на плечи матери. Позже в беседе с журналистами Алонсо скажет, что пока мама – единственный человек, кто достоин его любви.
Получив среднее образование, Лазаро стал студентом Говардского университета, где окончил бакалавриат по направлению маркетинг. После получения диплома Лаз переехал в Нью-Йорк, получил опыт работы инвестиционным банкиром, а вместе с тем ходил на кастинги.
После ряда эпизодических киноработ начинающему актеру досталась первая заметная роль в многосерийном проекте «Исчезающий», премьера которого состоялась в начале 2000-х. С тех пор в арсенале актера десятки ролей, среди которых Тсу‘тей в научно-фантастической картине «Аватар».
В 2012 году на экраны вышел документальный фильм «Черные и латиноамериканцы» с участием Лаза. Картина посвящена актуальной во всем мире проблеме расового неравенства. А годом ранее он получил премию Национальной ассоциации содействия прогрессу цветного населения как «выдающийся киноактер» за роль в картине «Испытание свадьбой».
На данный момент Алонсо живет в Лос-Анджелесе. Он свободно владеет двумя языками: английским и испанским. В будущем Лаз хочет создать независимое музыкальное агентство, чтобы помогать молодым талантливым ребятам. Сам актер является меломаном: слушает как американское диско 1980-х, так и русскую классику. Помимо этого, Лазаро шесть лет учился играть на фортепиано и иногда сам пишет музыку.
Актер не распространяется о своей личной жизни. Известно только, что он не состоит в семейных отношениях и не имеет детей.
